偏微分方程-周期4+5 阿姆斯特丹STEM项目 春季2025学期-延长 - - - - - -阿姆斯特丹

绝大多数的物理现象都可以用偏微分方程来描述。. 本课程将讨论这些方程及其解的方法. 对于一阶方程，我们讨论了特征方法, 以及用常微分方程的方法求解这类偏微分方程. 对于二阶方程, 特别是对于热波方程, 我们讨论了分离变量的方法. 这与傅里叶的一个显著结论有关，即几乎任何周期函数都可以表示为正弦和余弦的和, 称为傅里叶级数. 傅里叶变换提供了非周期函数的类似表示, 将在本课程的第二部分进行简要讨论, 以及傅里叶级数的一些理论背景. 我们讨论了广义傅立叶级数的一些背景:特征值问题的作用和一些基本的谱理论. 对于标准例子:热，将讨论可能的方法和基本解决方案, 波泊松方程. 将讨论调和函数与均值性质的关系.

因此，课程描述下列出的联系时间可能会因每门课程所需的讲座和独立工作的组合而有所不同, CEA的推荐学分是基于阿姆斯特丹自由大学分配的ECTS学分. 1学分等于阿姆斯特丹大学分配的28学时.